Özellikle elektronik mühendisliği bölümünden mezun kişiler bu ismi hatırlayacaklardır. Kalman Filtresi; çoğu temel alan derslerinde mutlaka uygulaması yaptırılan ama asıl sahip olduğu önem çok daha sonra anlaşılan bir konudur. Ölçüm yapan veya yüksek veri girişi olan bütün alanlarda (bunları yapmayan bir elektronik uygulaması var mı ?..) kullanılan ve etkin olması için yüksek sistem bilgisine ihtiyaç duyan bir mühendislik uygulamasıdır.
Üniversitede çoğu matematik ifadenin dayandığı Linear Time-Invariant (LTI) yani doğrusal zamanla değişmez sistemler; mesela değişmeyen ortam sıcaklığı, manyetik karışımın sabit olması vb. gerçek hayatta geçersizdir. Gerçek sistemler, Time-Variant (Zamanla değişen) ve Dynamic (Değişken) davranışa sabittir. Bu tür sistemlerin davranışlarını ölçerken, zamanla değişken yapılarının etkilerini "tahmin" etmemiz gerekir. Tahminler, gözlemlere ve modellemeye bağlıdır. Bu işi yapmak için de Kalman Filtresi çok ideal bir uygulamadır. (Daha basit Moving Average veya FIR gibi filtre uygulamaları da bulunmakta...)
Kalman Filtresi'nin temelleri olasılık (Probability) ve kestirim (Estimation) teorileri üzerinedir. Önceki ölçümleri kullanarak, o anki değişken davranışı istatistik bilgiye dayanarak tahmin eder. Bu istatistik bilgisi, beyaz gürültü (white-noise) gibi 1 ve -1 arası genlik ve çeşitli şekillerde güvenilir modellere oturtulmuşsa (Gaussian, Poission gibi) nispeten kolaydır. Ancak daha komplike ve davranışı bilinmeyen sistemlerde modelleme yaparak üst paragrafta yazdığım "yüksek sistem bilgisine" ihtiyaç duyulur.
Kalman Filtresi ile ölçümleri iyileştirerek neler yapabiliriz? Bize ne kazandırır? Uygulamalarından sadece bazıları:
- Uçağa entegre edilen bir sistemin kendisinin veya diğer sistemlere gürültü limitleri belirlenebilir.
- Tasarım aşamasında alıcıların yerlerinin belirlenmesinde kullanılabilir.
- Uçuş testleri sırasında alıcının standartlar dahilinde işleyebileceği örnek sayısı belirlenebilir.
- Kullanılması gereken alıcı türü belirlenebilir.
Bir ticari yolcu uçağının Flight Management System (FMS) yani uçuş yönetim sistemini düşündüğümüzde; GPS verisinden, pitot tüpü hava hızı ve yakıt seviyesi ölçümüne çok yüksek düzeyde ve farklı türde veriye ihtiyaç duymaktadır. Tabi öncelikle bu verilerin tutarlı (Consistent) olması gerekmektedir. FMS mimarisinin en önemli parçalarından biri de içerdiği Kalman Filtresi'dir. Hatta, GPS bile uydu verilerinin devamlılığına bağlı bir yapıda olduğunu için kendi içinde bir Kalman Filtresi bulundurmaktadır.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder